Fibonacciho matematické hry

Fibonacci čísla jsoumatematická posloupnost pojmenovaný po Leonardo Fibonacci . Vyvinul ji a zároveň si představte počet králíků se narodila v roce za určitých podmínek. Sekvence je 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 a tak dále . Od třetího semestru na každé číslo je součtem dvou čísel řízení. Vzorec je F (n) = F ( n-1) + F ( n -2 ) pro n větší nebo rovno 3. pračce Fibonacci čísel přirozeně vyskytují všude v přírodě , například v ananasu spirály nebo květů. Mohou být použity jako základ pro zábavné matematických her ​​. Candy Machine

cukroví stroj může přijmout kombinaci čtvrtletí a polovina dolarů. Spočítejte si , kolik způsobů, jak ( n ),peníze mohou být uspořádány tak, aby za účelem nákupu cukroví.

Tato hra může být hrána pomocí položky, jako jsou hry peníze, nebo dáma reprezentovat mince . Tím, že tvoří piloty a zaznamenávání výsledků v grafu , je snadné vidět, že vzory tvoří Fibonacciho posloupnost . Graf by měl zobrazovat náklady , počet násobků n, počet způsobů, jak platit f ( n) , a vzory v přesném pořadí .

Pokud náklady na cukroví 25 centů , pak jen jedna kombinace mohou být použity ( Q ) . Na 50 centů , jsou tam dva : dvě čtvrtiny ( QQ ) nebo polovina dolar ( H) . U 75 centů , jsou tam tři : tři čtvrtiny ( qqq ), čtvrtiny a půl dolaru ( QH) , nebo půl dolaru a čtvrtina ( HQ ) . Pro jeden dolar, jsou tam čtyři : čtyři čtvrtletí ( QQQQ ); dvě čtvrtiny a půl dolaru ( QQH ); půl dolaru a dvě čtvrtiny ( HQQ ); čtvrtina , polovina dolar a čtvrtina ( QHQ ); nebo dvě poloviny dolarů ( HH ) .

sekvence 1 , 2, 3 a 5 pro čísla 1 až 4 , a navazuje na Fibonacciho vzor jako další mince jsou přidány .

Květná zahrada

čmelák espies zahradu s dvěma řadami květin a pokračuje k návštěvě každý . Ten začíná vždy na levé straně , a mohou cestovat pouze v přímých vertikální nebo horizontální linie a nikdy nadiagonále. On může jít jen dopředu a nikdy dozadu . Kolika způsoby ( n) může se cestovat , pokud navštěvuje jednu nebo více květin ?

Nakreslete dvě řady teček . Označte horní řádek 1 a spodní řádek 2. Pro ​​každou tečkou , použijte dopis . Takprvní bod v řádku 1 je 1A , atřetí bod v řadě 2 je 2C . Použijte tužku pospojovat jakovčela pohybuje . Graf by měl ukázat, počet navštívených květů navštívil ( n) , přesné pořadí vzorů a počet způsobů, f (n) .

V případě, že čmelák navštíví jeden květ ,mnoho způsobů, jak může cestovat je 1 avzor je 1A . Pokud se čmelák návštěvy dvou květin , má dvě cesty : . 1A - 1B , kde dva body jsou připojeny k vytvoří vodorovnou linii , a 1A -2A , kde dva body v první a druhé řadě jsou připojeny tvoří svislá čára

Pokud čmelák návštěvy tři květiny , tam jsou tři cesty : 1A - 1B - 1C , 1A- 2A- 2B , a 1A -2A - 2B . Sekvence je 1, 2 a 3 pro čísla 1 až 3 , a navazuje na Fibonacciho vzor jako další květiny navštívili .
Stohování dáma

( n) -story stack červené a černé dámy , s označením R a B respektive má být postavena tak, aby žádné dva sousední příběhy mohou být černé, ale mohou být červené. Zjistit počet možných způsobů, jak(n) , že sloupečky mohou být vytvořeny pro (n) příběhy kde n > = 1 . . Haléře a desetníky může být nahrazen za dámu

1 příběh , dvě možné zásobníky jsou R a B. Pro dva příběhy , jsou tam tři : RR , BR , a RB . Pro tři příběhy , tam jsou 5 : RRR , BRR , RBR , RRB a BRB . Sekvence je 2 , 3 a 5 pro čísla 1 až 3 , a navazuje na Fibonacciho vzor jako další dáma se na sebe.