Co je tonekonečné množství ?

Matematika může pomoci ilustrovat na mysli - ohýbání pojem nekonečna , asi od starověku . Společné čísla používaná v základní matematice natáhnout na nekonečně , ale zařadit do jednoduché rovnice . Pomocí těchto čísel jenezbytnou součástí učení frakce v aritmetice , měření kruhy v geometrii a ponoří do pokročilých algebraických pojmů, jako je odmocnin . Identifikace

nekonečný počet , přesněji tzv.nekonečný desetinný , naznačuje, libovolný počet , který obsahuje nekonečnou řadu číslic za desetinnou tečkou . Například , lidé často používají desetinnou notaci 0,333 uvést zlomek 1/3 . Rozdělení jednoho ze tří , ale ve skutečnosti vytváří nekonečné množství 3s po desetinné místo . Podobně ,konstanta pi -poměr průměru každého kruhu k jeho obvodu - nese nekonečný počet číslic po obvyklé odhadu 3,14
Typy

. dva obecné typy čísel opakovat donekonečna. Čísla , které se opakují ve vzoru - 0,333 ... , 0,3888 ... nebo 7,185185185 ... - jsou racionální čísla . Můžete napsat všechna tato čísla jako zlomky : 1/3 , 7/18 a 7 5 /27, resp . Iracionální čísla , jako jsou odmocnin 2 a 3 , pokračovat nekonečně , aniž by se dostaly do opakujícího se vzoru . Matematici zmapoval pi miliard číslic bez vzoru vznikající . Všimněte si také , že některé nekonečné desetinná místa může zdát sledovat logickou strukturu - ,1010010001 ... například - . Ale ty jsou také iracionální čísla , protože samotné číslice nikdy opakovat a nemůžete napsat jako zlomky


Teorie

čísla, která i nadále nekonečně mají vlastnosti, které se může zdát v rozporu s jejich vzhledu . V populární příklad , můžete použít teorii matematiky dokázat 0,999 .... má stejnou hodnotu jako 1 . Například , 1/3 se rovná 0,333 ... , a 2/3 se rovná 0,666 ... Přidání ty společně jako frakce se rovná 3/3 , nebo 1 Přidání desetinná místa spolu , nicméně , se rovná 0,999 ... Stejně tak ,rovnice 1 - . 0.999 ... dává roztok 0,000 ... , s nekonečným počtem nul , které nikdy dosáhne 1, indikující , že mají stejnou hodnotu .
Mylné

nekonečno sám , symbolizuje postava , která se podobá postranní 8 , neníčíslo . Dalo by se to napsat v podobě nekonečného počtu , jako je 1 následovaný nekonečným počtem nul . To je však , je pojem, který není číslo . Podle definice , nelze kvantifikovat . Přes populární one- upsmanship fráze " nekonečno plus jedna, " nelze sčítat, odčítat , násobit nebo dělit nekonečno a dostat nic jiného kromě nekonečna .
Úvahy

Ačkoli nekonečno sama o sobě neníkvantifikovatelná číslo , tam jsou oba počitatelná a nespočet nekonečna . Například, aby dvě řady čísel : 1 , 2 , 3 , 4 .... a 1 , 1,5 , 2 , 2,5 , 3 , 3,5 , 4 ... I když obě řady pokračovat nekonečně ,druhá řada potenciálně obsahuje dvakrát mnoho čísel jako první série . Nemůžete kvantifikovat některé širší sady , nicméně, jako je množství čísel mezi 1 a 2 . Tato sada bude obsahovat 1,1 , 1,11 , 1,111 a nekonečné jiné kombinace číslic .