Co je to Beta Distribuce

? Ve statistice ,rozdělení může být buď teoretické nebo empirické . Beta distribuce jeteoretické distribuce . Teoretické distribuce jsou modely , jak mohou býtproměnná distribuovány empiricky . Empirické rozdělení je výpis pravděpodobnosti každého možného výsledku. Nejznámější teoretické rozdělení je asi normální rozdělení ,křivka ve tvaru zvonu a mnoho proměnných , jako je například hmotnost , jsou distribuovány normálně. Beta distribuce jevelmi flexibilní distribuce . Distribuční funkce

rozdělení Beta má dva parametry , alfa a beta . Poněkud zmateně , jeden z parametrů distribuce má stejný název jako distribuce samotné . Distribuční funkce rozdělení beta je P ( x ) = G ( alfa + beta ) /G ( alfa ) * G ( beta ) * ( 1 - x ) ^ ( p - 1 ) * x ^ ( alfa - 1 ) , kde P (x) je pravděpodobnost x, G je funkce gamma , který je podobný faktoriálu funkce , a alfa a beta jsou parametry .
Prior v Bayesovské statistiky

Bayesovské statistiky používá dřívější přesvědčení o předmět jako součást analýzy. Například , může si myslíte, že průměrný dospělý samec váží 170 liber , ale také věří, že se liší v jejich hmotnosti. Aby bylo možné modelovat tyto dřívější přesvědčení , vaše dřívější představy o proměnné musí být modelovány . Vzhledem ke své vysoké flexibilitě ,distribuce Beta je často používán k modelování předchozí víry. Výběrem alfa a beta , téměř každý systém víry mohou být modelovány .
Střední hodnoty a rozptylu

Střední distribuce jearitmetický průměr . Průměrná Beta rozvoz je

alfa /(alfa + beta) . Rozptyl distribuce jeměřítkem toho, jak rozložitdistribuce . Rozptyl Beta rozvoz je alfa beta * /(alfa + beta) ^ 2 * (alfa + beta + 1) . Například , pokud je alfa 1 a beta je 0,25 ,střední hodnota bude 1 /1,25 = 0,8 arozptyl bude 1 * 0,25 /2 * ( 1 + .25 + 1 ) = 0,25 /2,25 = 2 * 0,25 /4,5 = 0,056 . Nicméně, to je nejlepší podívat se na distribuci Beta grafy , aby plně ocenit svou pružnost .
Použití v Project Management

V oblasti projektového řízení , je často třeba odhadnout pravděpodobné, že množství času , že bude trvat na dokončení úkolu a rozdělení beta je často používán pro tento účel. Vzhledem k tomu, minimum, maximum a odhadovaný čas dokončení , můžete vypočítat parametry pro rozdělení beta příslušného tvaru. Můžete to udělat s ohledem na průměr a směrodatná odchylka množství času .