Jak izolovat Základny a exponenty

Stejně jako násobení je zkratka pro opakované toho, výrazy s exponenty jsou zkratka pro opakované násobení. Zvyšování číslo, nazývá základní , k exponentu opakovaně násobí číslo základnové stanice sama o sobě stanoveným počtem opakování . Toto číslo se rovná hodnotě exponentu . Například , 3 ^ 5 = ( 3 * 3 * 3 * 3 * 3) = 243.logaritmus jematematická operace" vrátí zpět " práci exponentem . Logaritmy jsou nutné při izolování základů z jejich představitelů , jako například při zjednodušování exponenciální rovnice . Návod Spojené Izolace Exponent
Stránka 1

Vezměte logaritmus obou stranách rovnice . To snižuje exponent na přední straně základny . Například , pro rovnici ( 5 ^ x ) = 25 , přičemž na každé straně log zjistí : ( x ) ( log ( 5 ) = log ( 25 )
2

Rozdělit obě strany . .rovnice podle protokolu ze základny exponentu chcete izolovat například , ( x ) ( log ( 5 ) = log ( 25 ) se stane : ( ( x ) ( log ( 5 ) /log ( 5 ) ) = (log ( 25 ) /log ( 5) ), pak x = ( log ( 25 ) /log ( 5) ) .
3

Řešení pro exponent v případě potřeby.exponent je nyní izolovaný od své základny , i když jeho hodnota může ještě třeba určit . například x = ( log ( 25 ) /log ( 5) ) = 2.
Izolační podstavce

4

Pak kořen rovnající se exponent základu chcete izolovat . například pro rovnici x ^ 4 = 81 , se na čtvrtý kořen obou stranách rovnice .čtvrtý kořen je ekvivalentní odmocněním dvakrát : . sqrt ( sqrt ( x ^ 4 ) ) = sqrt ( sqrt (81) )
5

Odpojit exponent ze základny jakokořen funkce ruší to například sqrt ( sqrt ( x ^ 4 ) ) = sqrt ( sqrt (81) ) se stane x = sqrt ( sqrt (81) ).
6

Solve pro základnu -li to nezbytné . Základna je nyní izolován od exponent , i když jeho hodnota může ještě třeba určit . Například x = sqrt ( sqrt (81) ) = sqrt (9) = 3.