Jak najít Okamžitá zrychlení ve fyzice

Zrychlení je výpočet rychlosti změny v rychlosti jednal na objekt . Jak jevektorová veličina platí klíčové informace o nejen , kde může býtobjekt uveden čas , ale také ve směru , že je cestování . Nicméně s ohledem na zrychlení přes tělo času může být zavádějící ---výpočet rychlosti je kombinací všech různých zrychlení impulsů na objekt tak, místo toho bychom se mohli podívat na zrychlení objektu v daném okamžiku , také známý jako okamžité zrychlení . Návod
Stránka 1

Definovat model , pro který se vypočítá zrychlení . Jako příklad , pomocí posunutí rovnice f (t) = t ^ 3 + 4 t ^ 2 + sin (t), najít okamžité zrychlení v čase t = 0.5s . Uvědomte si, že když okamžité zrychlení jederivát z okamžité rychlosti ,posunutí rovnice mohou být vyrobeny tím, že se anti- derivát rychlosti , a je klíčem k výpočtu řešení .
2

Najít derivát f ( t) pro výrobu rovnici pro okamžité rychlosti . Použití zkráceného zápisu , d /dt [ f (t) ] = f '( t ); t ^ 3 jde do 3t ^ 2 , 4 t ^ 2 jde do 8 t , sin ( t) jde na cos (t) . Proto f ' (t ) = v (t ) = 3t ^ 2 + 8 t + cos (t) . Odvození funkce v ( t) za vzniku roztoku řešící okamžitou rychlost , d /dt [ V ( t ) ] = v ' ( t ) . 3t ^ 2 jde do 6t , 8t stávástatická proměnná hodnotu 8 , a cos ( t) jde do -sin (t ) . Řešením je v ' (t ) =( t) = 6t + 8 - . Sin ( t)
3

Vezměte rovnice a (t ) a vrátit zpět do definovaného modelu , který žádá okamžité zrychlení na 0,5 sekund -( 0,5 ) = 6 ( 0,5 ) + 8 - . sin ( 0,5 ) = 10,5 zaokrouhleno na 3 platné číslice
4

Střídavě okamžité zrychlení by mohl být vyřešen vynesením grafu f (t) . Na čase na ose x a vzdálenosti na ose y ,rychlost objektu může být vypočtena tak, že se plocha pod křivkou mezi dvěma časovými body . Z toho , zrychlení je prostě přišel na kreslení tečnu ke křivce v čase t = 0,5 , všakzískaný výsledek nebude tak přesné, jak pomocí derivátů , ale je užitečné pro dvojí kontroly své výsledky.