Jak se množit polynomy různých stupňů

polynom jematematický výraz obsahující více než jedno volební období , jako je například (a + b ^ 2 + c ) . Jsou klasifikovány podle jejich " stupňů " což je hodnota nejvyšší exponent přítomné v polynomu ( v tomto případě 2 ) . Provádění aritmetických funkcí na dvou polynomů jejednoduchá záležitost , ale může být složitější v případě, že jsou v různé míře . Pokyny dovolená 1

Vyberte si termín v jednom z polynomů , nejlépe z polynomu obsahující méně termíny .

Například s polynomy ( 3x ^ 2 + 2y ^ 2) a ( 2x ^ 3 - xy ^ 2 + 3 ) , budeme volit první termín , 3x ^ 2
2

Aplikujte distributivní majetku vynásobením každý termín druhého polynomu tímto zvoleným termínem . .

půjčuje sadu produktů v našem příkladu se skládá z 6x ^ 5 - . 3x ^ 3y ^ 2 + 9x ^ 2
3

Opakujte tento postup pro každý . termín v menším polynomu

Použití distributivní vlastnost pro druhé funkční období půjčuje 4x ^ 3y ^ 2 - 2xy ^ 4 + 6y ^ 2 )
4

Přidat nebo odebrat sady výrobků od sebe jako znamení vybrané polynomiálních diktátu , kombinujících podobné výrazy , když je to možné .

V našich dvou sad výrobků , dva pojmy mají společný základ x ^ 3y ^ 2 , takže tyto jsou spojeny v konečném součtu :

6x ^ 5 - 2xy ^ 4 + ( 4x ^ 3y ^ 2 - 3x ^ 3y ^ 2 ) + 9x ^ 2 + 6y ^ 2

To zjednodušuje do :

6x ^ 5 - 2xy ^ 4 + x ^ 3y ^ 2 + 9x ^ 2 + 6y ^ 2