Jak číst limity v počtu rovnic

V počtu , přičemž limit funkce znamená najít hodnotu funkce jako jeho proměnná " x " přibližuje určitý počet " je . " Obecně platí, že limita funkce je stejnáfunkce u ", " našel přímou náhradou . Nicméně, v případě racionálních funkcí , logaritmy a další funkce s nedefinované hodnoty ,omezení nelze stanovit přímým substitucí . Obvykle ,funkce má limitu na všech hodnot ". " Ale někdy není tam žádný limit na ", " jako kdyžgraf jde do nekonečna . Jindy ,hranice se může lišit v závislosti na směru " x " se blíží ". " Pokyny dovolená 1

Identifikujte součásti mezní symboliky a pochopit jejich funkci . Podívejte se na obecné mezní zápisu : lim ( x ->) f ( x ) . Nahrávat symboly jako " limit f x jako x se blíží. "
2

Substitute "" do f ( x ), abyste zjistili, zdafunkce je řešitelný na ". " Pokud je řešitelné , pakomezení funkce rovná hodnotě ". " Například nahrazení "" do funkce na hranici , lim ( x -> 2 ) x ^ 2 se stane : ( 2 ) ^ 2 = 4 Takže ,hranice jako " x " se blíží "" pro tuto funkci. se rovná 4 .
3

Náhradní hodnoty "X " z" odešel " z "a" do funkce . Hodnoty " x " může být libovolně blízko k hodnotě "" , ale nikdy nevyrovná ". " Například , substitucí hodnoty z levé a = 2 pro limitu lim ( x -> 2 ) x ^ 2 zjistí, že: ( 0 ) ^ 2 = 2; ( 1 ) ^ 2 = 1 , ( 1,5 ) ^ 2 = 2,25 , ( 1,9 ) ^ 2 = 3,61 , ( 1.999 ) ^ 2 = 3,996 . Jakohodnota x se blíže k = 2 ,hodnota f (x) Zdá se, že stát se blíž a blíž k 4 .
4

nahradit hodnoty " x " z " právo" "" dofunkce . Hodnoty " x " může být libovolně blízko k hodnotě , ale nikdy se rovná ". " Například , nahrazení hodnoty z práva a = 2 pro limitu lim ( x -> 2 ) x ^ 2 nálezy : ( 4 ) ^ 2 = 16; ( 3 ) ^ 2 = 9 , ( 2,5 ) ^ 2 = 6,25 , ( 2,1 ) ^ 2 = 4.41 , ( 2,001 ) ^ 2 = 4,004 . Jakohodnota x se blíže k = 2 ,hodnota f ( x ) Zdá se, že stát se blíž a blíž k 4 .
5.

Podívejte se na hranici z každé strany "a" a zjistit, zda nebo ne oni jsou si rovny . Pokud ano , pak je limit pro funkce existuje a je ekvivalentní hodnotě ". " Pokud jsou oba limity nejsou stejné pak pro x = a neexistujeomezení . Místo toho , tam jsou dva limity , tzv. jednostranné limity , pro funkci : " ."Mezní " zprava " amezní " zleva " na