Jak vypočítat Frekvenční odezva Manuální

Dítě na houpačce , rozhlasový tuner , mrakodrapu v zemětřesení - jsou všechny příklady systémů reagujících na frekvenci . Ačkoli podrobnosti každé jsou odlišné , matematika , které popisují jejich reakci na vstupní síly jsou všichni stejní . Když je síla je ve formě oscilující vstupu , budereakce závisí na rozdílu mezi kmitočtem vstupního síly a vlastní frekvence systému . I kdyžsíla není striktně periodické ,reakce může ještě být zastoupeny , pokud jde o výši odpovědi na různých frekvencích , které tvoří vstupní síly . To je důvod, proč pochopení frekvenční odezva je tak důležité . Návod dovolená 1

Změřte přirozený pohyb vašeho systému . Pokud je váš systémzvon , měli byste dát mu kohoutek a měřit hlasitost a výšku zvuku; pokud je tokyvadlo byste houpat ho zpátky a nechat to jít a měří čas potřebný na houpačce a jak velkýúhel se houpe přes . Například byste mohli vytáhnout baseball připojené k pružině dolů ze své klidové polohy , a zjistí, že se vrátí do dolní části každé 1 1/4 sekundy amaximální vzdálenost od klidové polohy se snižuje o 1/2 po 20 sekundách .

2

Vypočítejte rezonanční frekvence vašeho systému . To je frekvence, při které se spustí , pokud je to vysídlených jednou doleva a přesuňte se na jeho vlastní . Pro příklad systému ,čas potřebný k dokončení odrazu je 1,25 sekundy , takžerezonanční kmitočet je dán 1/1.25 sekund = 0,8 za sekundu . To bude vhodné označit tuto f0 .
3

Vypočítejte konstantu tlumení systému . Časová konstanta tlumení opatření , jak mocsystém " F. dolů " poté, co se dostal malou bouli . Je dána rovnicí :
tlumení = - ( 2 /( t1 - t0 ) ) x ln ( amplituda (t1 ) /amplituda ( t0 ) ); kde t1 a t2 jsou časy, měření , a amplitudy se měří na maximum . Pro příklad ,první měření se v čase 0 a závěrečné měření v čase = 20 sec apoměr amplituda byla 0,5 , takžetlumení je :
tlumení = - ( 2/20 ) x ln (0,5 ) = 0,069 za sekundu .
4

Určete velikost a frekvenci nutit funkce . Nutí funkce může býtrádiový přenos ,vítr fouká přes most nebodítě rotující konec švihadlo . Pro příklad předpokládejme, že vaše pružina je připojen k desce na stropě , a posuňte desku nahoru a dolů s frekvencí 0,5 za sekundu přes vzdálenost 5 cm . Posunutí vzdálenost plná je dvakrátamplituda , takževelikost nutit funkci je 2,5 cm .
5

Vypočtěte odezvu systému na nutit funkci . Odpověď je dána vztahem:
reakce (čas) = A0 x cos ( ff x času - fáze) , kde A0 jevelikost pohybu , ff jefrekvence nutit funkce a fáze představuje časové zpoždění odpověď . A0 afáze jsou dány : br A0 = f0 ^ 2 x amplituda síly /sqrt ( ( f0 ^ 2 - ff ^ 2 ) ^ 2 + tlumení ^ 2 x ff ^ 2 )
fáze = arctg ( tlumení x ff /( f0 ^ 2 - ^ ff 2 ) )
Pro příklad , br A0 = 0,8 ^ 2 x 2.5/sqrt ( ( 0,8 ^ 2 - . 0.5 ^ 2 ) ^ 2 + 0,069 ^ 2 x 0,5 ^ 2 ) = 4,1 cm br fáze = arctan (0,069 x 0,5 /( 0,8 ^ 2-0,5 ^ 2 ) ) = 0,09; br takodezva systému na frekvenci síla je
odezvy (čas ) = 4,1 cm x cos ( 0.5 x doba - 0,09 ) .