Lineární extrapolace metoda

Věda postupuje přesprovádění experimentů a sběru dat . Často je možné pouze ke sběru dat v rámci určitých mezních hodnot nezávislé proměnné . Je-lilineární závislost závislé proměnné ( měřená veličina ) s nezávislou proměnnou ( měnit množství ) , pak je možné provést lineární extrapolace k nalezení hodnoty závislé proměnné mimo měřeného rozsahu . Limity experimentů

Lineární vztahy jsou běžné ve vědě , a jsounejjednodušším typem grafu , který lze získat . Častoexperiment bude provedeno , který je omezen na nastavení zařízení . Napříkladměření teploty s měnícím se tlakem je omezen rozsahem tlaků , které mohou být ovládány a také podle rozsahu teplot , které lze měřit . To může mít za následek v sadě datových bodů přes omezený rozsah prostoru parametru . Pokud k tomu dojde ,lineární extrapolace můžete najít hodnotu závislé proměnné v bodě na grafu , který nelze přímo měřit.
Gradient

První proces při provádění lineární extrapolace jeurčení lineární rovnice, která odpovídá údajům . Chcete-li zjistit rovnoměrných odpisů na rovnici , jsou zapotřebí dva body na grafu . Jeho obvykle nejlepší jít na nejnižším místě a nejvyšší bod , aby se průměrný spád . Gradient přímé linky se vypočítá z rovnice : Gradient = rozdíl v y /Rozdíl x celým

Například , v případě, že dva body na grafu jsou ( 1,1 ) a ( 5,5 ) pakje gradient :

gradientu = 5 - 1/5 - 1 = 1
y - Intercept

Jakmile budete mít gradient,rovnice přímky lze získat substitution.The rovnice přímky je : y = mx + c . Gradient m a c jey - intercept . Po vzoru , m = 1 , takžerovnice doposud je : y = x + c . Hodnota C je možno získat substitucí jednoho z bodů do rovnice : Pomocí bod ( 5,5 ) : 5 = 5 + c tedy c = 0 . Rovnice přímky v tomto případě je y = x
Lineární extrapolace

Jakmilerovnice přímky byl získán ,lineární extrapolace může být provedena ven . Jednoduše určit bod na ose x , která je potřebnáhodnota y, a zapojte tuto hodnotu do rovnice přímky získat odpověď . Po vzoru , pokud je potřebahodnota y pro x = 1000 :

y = x = 1000